支路電流法
1、什么是支路電流法
以支路電流為未知量、應用基爾霍夫定律(KCL、KVL)列方程組進行求解。
2、支路電流法的解題步驟
①確定電路中支路、節點、網孔的數目。其中，支路個數用b表示、節點個數用n表示、網孔個數用m表示；
②在圖中標出各支路電流的參考方向，對選定的回路標出回路循行方向；
③應用KCL對結點列出(n-1)個獨立的節點電流方程；
④應用KVL對回路列出b-(n-1)個獨立的回路電壓方程(通常可取網孔列出)；
⑤聯立求解b個方程，求出各支路電流。
3、支路電流法的適用范圍
如果用手工進行計算時，一般適用于支路個數不大于3的情況下，用手工計算方程組比較方便，如果支路個數大于3的情況下用手工計算就比較麻煩了。支路個數較多的情況下可以用矩陣結合matlab進行計算。
節點電壓法
采用回路電流法。對于b個支路，n個節點的電路，只需列出[b-(n-1)]個方程，即網孔m個數方程，就可以解出各個支路電流，比支路電流法要方便的多。但是有時存在這樣的電路，即支路較多而節點較少的電路。如下圖電路中，有5條支路，2個節點，若用回路電流法求解，也需列出4個獨立方程式，如果采用節點電壓法則更加方便求解。
1、什么是節點電壓法
以基爾霍夫電流定律為基礎，先求出各節點與參考點之間的電壓，然后運用歐姆定律求出各支路電流的方法。
2、節點電壓法計算步驟
本文主要討論兩節點電路，節點電壓法計算步驟如下。
①選定電路中一個節點為參考節點用接地符號表示，另一個節點的節點電位作為電路變量。
②列寫關于節點電位的節點電壓方程，如下式所示。
式中，分子表示電源的電流的代數和，電源電流有兩部分構成，一部分是電壓源的輸出的電流等于電壓源的數值除以其串聯的電阻；另一部分電流源輸出的電流。當電源的輸出電流指向待求節點時為正，反之，為負。分母表示各支路電阻的倒數之和，但是不包括恒流源串聯電阻。
③代入已知量，得出待求節點電位。
④根據廣義基爾霍夫電壓定律和歐姆定律可得到各支路的電流。
3、節點電壓法的適用范圍
節點電壓法適用于具有節點數少、支路數多的電路中。
電源等效變換法
事實上，理想電源在現實中并不存在。考慮到實際電源內部存在消耗能量的特性，實際電壓源可以用一個理想電壓源和一個內阻相串聯的模型來表示；實際電壓源可以用一個理想電流源和一個內阻相并聯的模型來表示。
1、什么是電源等效變化法
實際電壓源和電流源等效變換的條件：若在兩個電路中施加相同電壓，則它們對外應產生相同的電流。
任何一個電壓源Us和某個電阻R串聯的電路，都可化為一個電流為Is和這個電阻R并聯的電路。理想電壓源與理想電流源之間無等效關系。電壓源和電流源的等效關系只對外電路而言，對電源內部則是不等效的。
2、電源等效變換法的解題步驟
根據對電路圖進行簡化目的，通過實際電壓源模型與實際電流源模型之間的等效變換對電路圖進行化簡。
3、電源等效變換法的適用范圍
電源等效變換法適用于多電源的電路中求解某一支路電流或電壓的情況。
疊加定理
1、什么是疊加定理
當電路中有幾個電源共同作用時，產生在各支路的電流，等于各個電源分別單獨作用時在該支路產生的電流的疊加。
2、疊加定理解題步驟
①在原電路中標出所求量(總量)的參考方向；
②畫出各電源單獨作用時的電路，并標明各分量的參考方向；
③分別計算各分量；
④將各分量疊加。若分量與總量方向一致取正，相反，則取負。
3、疊加定理的適用范圍
①疊加定理僅適用于線性電路，不適用于非線性電路，所有獨立電源共同作用產生的響應都等于各個獨立電源單獨作用時產生的響應的疊加。
②在各個獨立電源分別單獨作用時，對那些暫不起作用的獨立電源都應視為零值，即電壓源用短路代替，電流源用開路代替，而其它元件的聯接方式都不應有變動。
③疊加定理只能用來計算線性電路的電壓或電流，而不能用來計算功率。
戴維南定理
對于某些復雜電路，有時并不需要了解所有支路的工作情況，而只需要知道某一條支路的電流和電壓，此時如果用支路電流法、回路電流法或節點電壓法進行求解，都需要作繁瑣的電路計算，如果使用戴維南定理與諾頓定理來計算就方便得多。
1、什么是戴維南定理
具有兩個端子與外電路相連接的網絡，不論其內部結構如何，都稱為二端網絡。根據網絡內部是否含有獨立電源，二端網絡可分為有源二端網絡和無源二端網絡。
戴維南定理：任何一個有源二端線性網絡都可以用一個電壓為UOC的理想電壓源和內阻Ri串聯的電源來等效代替。UOC就是有源二端網絡的開路電壓，即將外電路斷開后a、b兩端之間的的電壓。Ri等于有源二端網絡中所有電源均除去(理想電壓源短路，理想電流源開路)后所得到的無源二端網絡a、b兩端之間的等效電阻。
2、戴維南等效電路的步驟
①將待求電路斷開；
②求開路電壓；
③求等效電阻；
④畫戴維南等效電路。
以上每步都要結合畫圖來完成。
3、戴維南定理的適用范圍
戴維南定理適用于復雜電路中只求解某一條支路電流或電壓時。
本文主要介紹了電路中常用支路電流法、節點電壓法、電源等效變換法、疊加定理和戴維南定理電路分析方法，每種方法都是其適用范圍，應該根據待求電路的特點和待求未知量合理選擇電路分析方法。如果上述電路分析方法運用到交流電路中應該把電壓量和電流量采用相量形式進行計算。
作者：鄭俊觀
